Dişli Çarklarla İlgili Teorik Bilgiler

Birbirine yakın iki mil arasında hareket aktarmanın en iyi yolu dişli kullanmaktır. Sağlam yapıları sayesinde çoğu zaman tüm makine ömrü süresince hiç sorun çıkartmazlar.
Bir dişli çevresinde yer alan birden fazla dişliye hareket aktarabilir. Diğer dişlilerinde hareketi aktarmasıyla, tek bir dişliye verilen tahrikten onlarca dişliye hareket gidebilir. Bu sebeple grup halinde millere genellikle dişliler aracılığıyla hareket aktarılır. Zaman kayış veya zincirle ancak az sayıda mil tahrik edilebilir. Çünkü kayış/zincir boyu uzadıkça sorunlar artmaya başlar.
Dişlilerde hareketin yönü, bir dişli başka bir dişliye hareket aktardığında, dış dişlilerde, hareket ters yöne döner. Aynı yöne dönmesi istendiğinde her iki dişli birbirine değmeyecek şekilde küçük seçilir ve hareket sağa, sola ya da araya konacak vasat dönen bir dişli ile aktarılır.
Vasat dişli hareketin yönünü ayarlamak ya da mesafe kapamak için kullanılabilir. Ara mesafesi nispeten açık olan miller için de araya vasat dişliler konularak hareket götürülebilir. Vasat dişlilerin diş sayısı çevrim oranını etkilemez. Çevrim oranı giriş ve çıkıştaki dişlilerin diş sayıları oranıdır. Fakat her vasat dişli hareketin yönünü değiştirir.

Teorik bilgiler  
Dişliler çalışma prensibi olarak kamlara benzerler. Hareket aktarımında en önemli amaç kuvvet ve hareketin yumuşak şekilde transferini sağlamaktır. Dişli profili için bu amaç, girişteki bir hareketin sürekli sabit bir oran ile aktarması demektir.

Taksimat dairesinin geometrik anlamı  Eğer eğri bir yüzey bir başka eğri yüzeyi itiyorsa, temas noktası iki yüzeyin birbirlerine teğet olduğu yerdir. Kuvvetin yönü de bu iki eğrinin ortak normal doğrusu boyuncadır. Bu ortak normal doğruya etki çizgisi (line of action) denir. Bu etki çizgisinin merkezlerden geçen ekseni kestiği noktanın merkezlere olan mesafesi o anki hızlarla ters orantılıdır. Bu noktadan geçen daireye, hız oranlarını belirlediği için taksimat dairesi denir.

Şekil: İki eğrisel yüzeyin temas noktası yüzeylerin birbirine teğet olduğu yerdir. Bu noktadan çizilen normalin eksen çizgisini kestiği yerin konumu hızı belirler. Hızın sabit kalması için bu noktanın (P noktasının) yerinin değişmemesi gerekir.
Buradan şu sonuca varabiliriz; hareketi sabit hızda sürdürebilmek için eğrilerin temas noktasından çizilen normallerinin merkezler arası ekseni hep aynı noktada kesmesi gerekir.
Teoride dişlilerden birinin profilini tamamen rastgele seçip, diğer dişlinin profilini, normalleri eksenler arasını hep aynı yerde kesecek şekilde biçimlendirerek hızı sabit tutmak mümkündür. Fakat böyle rastgele şekillendirilmiş dişlileri değiştirerek kullanmak, kolayca imal etmek v.s. mümkün olmayacağı için birbirleri ile değiştirilerek kullanılabilecek dişli profilleri bulmak gerekir. Çözümlerden biri evolvent eğrisi olup dişli imalatı için en iyi alternatiftir.
Basınç açısı İki evolvent eğrisinin temas noktaları daima bir doğru üzerinde kalır ve bu doğrunun oluşturduğu açıya basınç açısı denir. Basınç açısı kuvvetin doğrultusunu da(dolayısıyla döndürme momenti de) belirlediğinden mukavemet açısından önemlidir.            
Evolvent eğrisinin geometrik anlamı: Geometrik olarak evolvent eğrisi, bir daire üzerine sarılı ipin ucunun daire sabit tutularak açılması esnasında çizdiği eğridir. İpin sarıldığı daireye temel daire denir.

Şekil:Evolvent eğrisinin geometrik anlamı: Herhangi bir T bölgesinin oluşumu A-noktasını merkez kabul eden küçük bir daire yayı parçası gibi düşünülebileceğinden eğri üzerindeki her noktanın normali aynı daireye teğettir
Oluşturulma biçimi düşünüldüğünde, eğri üzerindeki herbir noktadan çizilecek normal bu temel daireye teğet olacaktır. (Not: Temel dairesinin taksimat dairesinden küçük, farklı bir daire olduğuna dikkat edin. Tasarımı yapan kişi taksimat dairesini kullanarak tüm hesaplarını yapar. Temel dairesi ile ilgilenmez. Temel dairesi ancak temel kavramlar ve imalat tekniğiyle ilgili konularda önem kazanır. )
Bir ip birbirlerine belli bir mesafedeki iki temel daireye sarılsa, dairelerden biri sabit hızda döndüğünde şeklin geometrisi gereği diğer daire de sabit hızda dönecektir. Evolventin tanımı gereği, ipin arada kalan kısmı üzerindeki bir nokta her iki daire üzerinde birer evolvent oluşturacaktır. İp yerine bu eğrilerin hareketi sağladığını düşünürsek, evolvent eğrilerin birlikte çalıştıklarında sabit hız aktardıklarını görürüz.

Şekil: Aradaki bir ip vasıtasıyla birbirlerine sabit hareket aktaran iki silindir: İp yerine bu ipin oluşturacağı iki evolvent eğrisi de aynı işi görür.

Evolvent dişlinin avantajları:- Aynı takımla farklı dişliler yapılabilir,
- Eksenler arasındaki hatalar çevrim oranını etkilemez. (Sadece basınç açısı, taksimat çapları ve dişlilerin kavrama oranı değişir. Basınç açısının ve taksimat çaplarının değişmesi fazlaca önemli olmadığından, kavrama oranının çok fazla düşememesi eksen arasının çok fazla değişmemesi için tek sınırlayıcı faktördür.)
- İmalatları basittir,
- Dişlinin her iki yüzeyi aynı geometriye sahiptir. Her iki yönde de kullanılabilir.

Evolvent dişlilerin dezavantajları:
- Her iki yüzey de dış bükey olduğundan daha büyük yüzey basınçları oluşur.
- Diş dibi kesilmesi (Undercutting) sebebiyle çok küçük diş sayıları için uygun değillerdir.

Şekil: Eksenler arasının kayması evolvent dişlilerini etkilemez. Eksenlerin kayması dişliler arasındaki hayali ipin açısını değiştirir.İp herhangi bir temel daire için tek bir evolvent eğrisi ürettiğinden bu açının değişmesi dişlinin profilini etkilemez, yanlızca basınç açısını hafifçe değiştirir. Hızı belirleyen P noktasının yeri değişir fakat merkezlere olan mesafelerin oranı değişmediğinden hızda da herhangi bir değişiklik olmaz.

 Dişlilerle ilgili diğer önemli kavramlar:

Kavrama açısı: Dişlerin temas noktasından çizilen normalin meydana getirdiği açıya kavrama açısı denir. (silindirlere sarılan ipin dişlileri birleştiren eksene dik bir doğru ile oluşturduğu açı) Günümüzde dişliler çoğunlukla 20 derece kavrama açısına göre imal edilirler. Fakat fakat kavrama açısının değerini teknik resim üzerinde belirtmekte fayda vardır. Zaman zaman 15 derece kavrama açısı kullanılabilir. Kremayerlerde dişli profili düz bir doğru olup, trapez açısı kavrama açısına eşittir.

Kavrama oranı: Dişlilerin çalışması sırasında aynı anda birden fazla diş çiftinin temas ediyor olması istenir. Aksi halde bir dişli çiftinden öbür dişli çiftine geçişte kontrolsüz, darbeli bir hareket oluşur.Kavrama oranı dişlerin toplam temasta kaldıkları kavrama doğrusundaki mesafenin hatveye oranıdır. Bu oran 1.0 değerinde iken bir diş bıraktığında diğer diş kavramaya geçer. Teoride mümkün olan bu oran gerçek uygulamalar için yeterli değildir. Vuruntusuz, düzgün bir çalışma için bu oranın 1.25 ten büyük olması gerekir. Pratikte bu oran 1.8...2.1 arasındadır.
Diş dibi kesilmesi, profil kaydırma:  Diş profilleri temel dairenin altında kalan bölgeye kadar uzandıklarında bu kısımlarda evolvent eğriden bahsedilemeyeceği için, bu kısımda evolvent profilin karşı dişlinin yüzeyine değmeyeceği şekilde boşaltılmış olması gerekir. Küçük diş sayılarında bu boşaltma diş dibini önemli oranlarda zayıflatır.

Bunu giderebilmek için,
- Kavrama açısı büyütülebilir, fakat standarda uymayacağı için tercih edilmez,
- Diş üstü kesilebilir. Bu da kavrama oranını azaltacaktır,
- Profil kaydırma uygulanır.
- Diş sayısı artırılır.