Home » dişli
Dişli Çarklarla İlgili Teorik Bilgiler

Birbirine yakın iki mil arasında hareket aktarmanın en iyi yolu dişli kullanmaktır. Sağlam yapıları sayesinde çoğu zaman tüm makine ömrü süresince hiç sorun çıkartmazlar.
Bir dişli çevresinde yer alan birden fazla dişliye hareket aktarabilir. Diğer dişlilerinde hareketi aktarmasıyla, tek bir dişliye verilen tahrikten onlarca dişliye hareket gidebilir. Bu sebeple grup halinde millere genellikle dişliler aracılığıyla hareket aktarılır. Zaman kayış veya zincirle ancak az sayıda mil tahrik edilebilir. Çünkü kayış/zincir boyu uzadıkça sorunlar artmaya başlar.
Dişlilerde hareketin yönü, bir dişli başka bir dişliye hareket aktardığında, dış dişlilerde, hareket ters yöne döner. Aynı yöne dönmesi istendiğinde her iki dişli birbirine değmeyecek şekilde küçük seçilir ve hareket sağa, sola ya da araya konacak vasat dönen bir dişli ile aktarılır.
Vasat dişli hareketin yönünü ayarlamak ya da mesafe kapamak için kullanılabilir. Ara mesafesi nispeten açık olan miller için de araya vasat dişliler konularak hareket götürülebilir. Vasat dişlilerin diş sayısı çevrim oranını etkilemez. Çevrim oranı giriş ve çıkıştaki dişlilerin diş sayıları oranıdır. Fakat her vasat dişli hareketin yönünü değiştirir.

Teorik bilgiler  
Dişliler çalışma prensibi olarak kamlara benzerler. Hareket aktarımında en önemli amaç kuvvet ve hareketin yumuşak şekilde transferini sağlamaktır. Dişli profili için bu amaç, girişteki bir hareketin sürekli sabit bir oran ile aktarması demektir.

Taksimat dairesinin geometrik anlamı  Eğer eğri bir yüzey bir başka eğri yüzeyi itiyorsa, temas noktası iki yüzeyin birbirlerine teğet olduğu yerdir. Kuvvetin yönü de bu iki eğrinin ortak normal doğrusu boyuncadır. Bu ortak normal doğruya etki çizgisi (line of action) denir. Bu etki çizgisinin merkezlerden geçen ekseni kestiği noktanın merkezlere olan mesafesi o anki hızlarla ters orantılıdır. Bu noktadan geçen daireye, hız oranlarını belirlediği için taksimat dairesi denir.

Şekil: İki eğrisel yüzeyin temas noktası yüzeylerin birbirine teğet olduğu yerdir. Bu noktadan çizilen normalin eksen çizgisini kestiği yerin konumu hızı belirler. Hızın sabit kalması için bu noktanın (P noktasının) yerinin değişmemesi gerekir.
Buradan şu sonuca varabiliriz; hareketi sabit hızda sürdürebilmek için eğrilerin temas noktasından çizilen normallerinin merkezler arası ekseni hep aynı noktada kesmesi gerekir.
Teoride dişlilerden birinin profilini tamamen rastgele seçip, diğer dişlinin profilini, normalleri eksenler arasını hep aynı yerde kesecek şekilde biçimlendirerek hızı sabit tutmak mümkündür. Fakat böyle rastgele şekillendirilmiş dişlileri değiştirerek kullanmak, kolayca imal etmek v.s. mümkün olmayacağı için birbirleri ile değiştirilerek kullanılabilecek dişli profilleri bulmak gerekir. Çözümlerden biri evolvent eğrisi olup dişli imalatı için en iyi alternatiftir.
Basınç açısı İki evolvent eğrisinin temas noktaları daima bir doğru üzerinde kalır ve bu doğrunun oluşturduğu açıya basınç açısı denir. Basınç açısı kuvvetin doğrultusunu da(dolayısıyla döndürme momenti de) belirlediğinden mukavemet açısından önemlidir.            
Evolvent eğrisinin geometrik anlamı: Geometrik olarak evolvent eğrisi, bir daire üzerine sarılı ipin ucunun daire sabit tutularak açılması esnasında çizdiği eğridir. İpin sarıldığı daireye temel daire denir.

Şekil:Evolvent eğrisinin geometrik anlamı: Herhangi bir T bölgesinin oluşumu A-noktasını merkez kabul eden küçük bir daire yayı parçası gibi düşünülebileceğinden eğri üzerindeki her noktanın normali aynı daireye teğettir
Oluşturulma biçimi düşünüldüğünde, eğri üzerindeki herbir noktadan çizilecek normal bu temel daireye teğet olacaktır. (Not: Temel dairesinin taksimat dairesinden küçük, farklı bir daire olduğuna dikkat edin. Tasarımı yapan kişi taksimat dairesini kullanarak tüm hesaplarını yapar. Temel dairesi ile ilgilenmez. Temel dairesi ancak temel kavramlar ve imalat tekniğiyle ilgili konularda önem kazanır. )
Bir ip birbirlerine belli bir mesafedeki iki temel daireye sarılsa, dairelerden biri sabit hızda döndüğünde şeklin geometrisi gereği diğer daire de sabit hızda dönecektir. Evolventin tanımı gereği, ipin arada kalan kısmı üzerindeki bir nokta her iki daire üzerinde birer evolvent oluşturacaktır. İp yerine bu eğrilerin hareketi sağladığını düşünürsek, evolvent eğrilerin birlikte çalıştıklarında sabit hız aktardıklarını görürüz.

Şekil: Aradaki bir ip vasıtasıyla birbirlerine sabit hareket aktaran iki silindir: İp yerine bu ipin oluşturacağı iki evolvent eğrisi de aynı işi görür.

Evolvent dişlinin avantajları:- Aynı takımla farklı dişliler yapılabilir,
- Eksenler arasındaki hatalar çevrim oranını etkilemez. (Sadece basınç açısı, taksimat çapları ve dişlilerin kavrama oranı değişir. Basınç açısının ve taksimat çaplarının değişmesi fazlaca önemli olmadığından, kavrama oranının çok fazla düşememesi eksen arasının çok fazla değişmemesi için tek sınırlayıcı faktördür.)
- İmalatları basittir,
- Dişlinin her iki yüzeyi aynı geometriye sahiptir. Her iki yönde de kullanılabilir.

Evolvent dişlilerin dezavantajları:
- Her iki yüzey de dış bükey olduğundan daha büyük yüzey basınçları oluşur.
- Diş dibi kesilmesi (Undercutting) sebebiyle çok küçük diş sayıları için uygun değillerdir.

Şekil: Eksenler arasının kayması evolvent dişlilerini etkilemez. Eksenlerin kayması dişliler arasındaki hayali ipin açısını değiştirir.İp herhangi bir temel daire için tek bir evolvent eğrisi ürettiğinden bu açının değişmesi dişlinin profilini etkilemez, yanlızca basınç açısını hafifçe değiştirir. Hızı belirleyen P noktasının yeri değişir fakat merkezlere olan mesafelerin oranı değişmediğinden hızda da herhangi bir değişiklik olmaz.

 Dişlilerle ilgili diğer önemli kavramlar:

Kavrama açısı: Dişlerin temas noktasından çizilen normalin meydana getirdiği açıya kavrama açısı denir. (silindirlere sarılan ipin dişlileri birleştiren eksene dik bir doğru ile oluşturduğu açı) Günümüzde dişliler çoğunlukla 20 derece kavrama açısına göre imal edilirler. Fakat fakat kavrama açısının değerini teknik resim üzerinde belirtmekte fayda vardır. Zaman zaman 15 derece kavrama açısı kullanılabilir. Kremayerlerde dişli profili düz bir doğru olup, trapez açısı kavrama açısına eşittir.

Kavrama oranı: Dişlilerin çalışması sırasında aynı anda birden fazla diş çiftinin temas ediyor olması istenir. Aksi halde bir dişli çiftinden öbür dişli çiftine geçişte kontrolsüz, darbeli bir hareket oluşur.Kavrama oranı dişlerin toplam temasta kaldıkları kavrama doğrusundaki mesafenin hatveye oranıdır. Bu oran 1.0 değerinde iken bir diş bıraktığında diğer diş kavramaya geçer. Teoride mümkün olan bu oran gerçek uygulamalar için yeterli değildir. Vuruntusuz, düzgün bir çalışma için bu oranın 1.25 ten büyük olması gerekir. Pratikte bu oran 1.8...2.1 arasındadır.
Diş dibi kesilmesi, profil kaydırma:  Diş profilleri temel dairenin altında kalan bölgeye kadar uzandıklarında bu kısımlarda evolvent eğriden bahsedilemeyeceği için, bu kısımda evolvent profilin karşı dişlinin yüzeyine değmeyeceği şekilde boşaltılmış olması gerekir. Küçük diş sayılarında bu boşaltma diş dibini önemli oranlarda zayıflatır.

Bunu giderebilmek için,
- Kavrama açısı büyütülebilir, fakat standarda uymayacağı için tercih edilmez,
- Diş üstü kesilebilir. Bu da kavrama oranını azaltacaktır,
- Profil kaydırma uygulanır.
- Diş sayısı artırılır.

Düz Dişli Çarklar

Eksenleri birbirine paralel iki mil arasında hareket aktarmanin bir yolu dişli kullanmaktır.
Düz dişliler imalatlarının kolay ve ucuz oluşu sebebiyle basit uygulamalar için genellikle tercih edilirler. Fakat özellikle dişlerin bir anda kavramaya geçip bırakıyor olması sebebiyle yüksek hızlarda ve büyük yüklerde tercih edilmezler.
Tasarımları ve üretilmeleri son derece kolaydır. Genellikle dişlilerden biri minimum diş sayısında yapılmaya çalışılır. Böylece boyutlar minimumda tutulabilir. Fakat diş dibi kesilmesi sebebiyle her modül ve çevrim oranı için inilebilecek bir alt sınır vardır.

Helisel Dişli Çarklar

Düz dişlilerde dişlinin yükü aniden kavrayıp bırakmasının yarattığı sakıncayı ortadan kaldırmak için dişlere helis açısı verilmiştir. Helis açısı sayesinde dişler yükü bir uçtan başlayarak tedrici olarak kavrar yada bırakırlar.
Eş eksenli millere takılan dişlilerin helis açıları birinde sağ, diğerinde sol olur
Helis açılı düz dişlilerle ilgili önemli bir husus, eş çalışan dişlerden biri sağ diğeri sol yapılmasıdır. Böylelikle mil eksenlerinin paralelliği korunmuş olur. Fakat farklı eksen açılarını tutturmak için farklı açılarda helisel düz dişliler de kullanılabilir. Bu dişlilere spiral dişli de denir. (Nihayetsiz dişliler de bu fikrin bir parça değiştirilmiş biçimidir). 45 derecelik aynı helis açısına sahip iki dişli eşleştirildiğinde birbirine dik iki eksen oluşur. Bununu da bir çok pratik uygulaması düşünülebilir. Ancak helisel düz dişli bu şekilde çalıştırıldığında temas bir çizgi boyunca değil bir nokta kadardır. Ayrıca sadece yuvarlanma değil sürtünme de vardır.Bu sebeple sadece güç gerektirmeyen yerlerde kullanılabilir. (Örneğin rulolu konveyörler bu yöntemle tahrik edilebilir.)

ŞEKİL: Aynı yönlü helis açılı iki dişli kullanılarak birbirlerine paralel olmayan iki mil arasında hareket aktarılabilir.Bu tür dişlilere spiral dişli de denir. Böyle bir çözümün dezavantajları noktasal ve sürtünmeli temastır. Bu nedenle büyük yükler için kullanılmazlar. Bir diğer önemli nokta; nihayetsiz dişli çarkların temelde aynı yönlü iki helisel dişli olduğudur. Fakat yük taşıma kabiliyetini artırmak için dişlilerin görünümü önemli ölçüde değiştirilmiştir
Helis dişlilerde taksimat dairesi bir miktar büyük yapılır Helis açılı düz dişlilede taksimat dairesi kosinüs faktörü kadar büyüktür. Aksi taktirde modül çakısı dişliyi işlediğinde, açıdan dolayı diş boşlukları dişlerden daha büyük olurdu.











ŞEKİL: Helis dişlilerde taksimat çapı düz dişliye göre helis açısının kosinüsüne bölümü kadar büyüktür. Bu özellik miller arası mesafeyi tutturabilmek için de kullanılabilir.
Helis dişlerde açıdan dolayı mil yataklarına eksenel kuvvetler de gelir. Küçük helis açıları yada küçük yüklerde bunun karşılanması pek sorun yaratmaz. Fakat büyük yüklerde bu sorundan kurtulmak için dişliler çift açılı (çavuş dişli) yapılır yada iki ters açılı diş kullanılır. Böylece eksenel yük oluşmaz. Bu tür dişlere çavuş dişli adı verilir.








ŞEKİL: İki dişli ile ya da çavuş dişli kullanarak eksenel yükün sıfırlanması.
Helis dişlilerin verimleri düz dişlilere göre hafifçe düşük olmalarına rağmen daha düzgün çalıştıklarından düz dişlilerden genel olarak üstünlerdir.
Tüm redüktör dişlileri helis dişli olarak yapılır.

Konik Dişli Çarklar

Değişik açılarda, çoğunlukla 90 derecede, iki eksen arasında hareket iletmek için en uygun yol konik dişli kullanmaktır.
Konik dişlilerde referans alınan taksimat dairesi en büyük çap üzerindeki dairedir. Diş sayısı ve modül biliniyorsa kolayca hesaplanabilir. Fakat konik dişlinin diğer boyutlarını belirleyebilmek için çevrim oranına göre diğer dişlinin de taksimat çapını bulup konik dişliye esas olacak konileri belirlemek gerekir. Bu temel bilgilerden sonra tüm diğer bilgiler kolaylıkla bulunabilir. Örneğin diş üstü çapı taksimat dairesinin alındığı en büyük çap noktasında konik yüzeye dik, 1.0*modül olacak şekilde alınır. Diş genişliği dişlerin çok fazla incelmediği bir noktaya kader alınmalı. Bazen mil çapının büyüklüğü diş genişliğini daha küçük yapmamıza neden olabilir.

Kramayer Dişli Çarklar

Eğer düz dişlilerden biri sonsuz büyük çapta düşünülürse dişlinin şekli bir doğru halini alır. Böyle bir dişli doğrusal hareketler elde edilmesinde kullanılabilir. Ayrıca kremayerin diş profili tam bir trapez olduğundan imalatı da çok daha kolaydır.

Şekil: Kremayer dişli özel geometrisi sebebiyle birçok amaçla kullanılır. Özellikle dairesel hareketten lineer hareket elde edilmesi yada tersi için
Kremayer dişlilerin trapez açısı kavrama açısına eşittir. Kremayerler robotik uygulamalarda dairesel hareketi doğrusal harekete çevirmek için kullanılan birkaç önemli mekanizmadan biridir.

Sonsuz (Nihayetsiz) Dişli Çarklar

Eğer helisel düz dişli çiftinin açılarının yönlerini aynı yapıp, dişlilerden birisinin helis açısını küçük seçip, diş sayısını sadece birkaç dişe indirirseniz, bir vida görünümünü alacaktır. Ortaya çıkan dişli grubuna nihayetsiz vida denir. Noktasal temas ve yüzeyler arasında sürtünme olduğundan birçok uygulama için avantajlı olmayacaktır. Fakat bu temel yapıyı değiştirerek çarkın vidayı daha iyi sarması sağlanarak yük taşıma kabiliyeti kolaylıkla artırılabilir. Bu iş için vida, çark yada her ikisi birbirlerini daha iyi kavrayacak biçimde şekillendirilebilirler


ŞEKİL: Nihayetsiz dişli temelde aynı yönde helis açısı bulunan iki helis dişlidir.Aynı yönlü iki helis dişli birbiri ile çalışırken sadece noktasal temas vardır. Bu sakıncayı gidermek için nihayetsiz dişlilerde dişler birbirini kavrayacak şekilde yapılır.

ŞEKİL: Nihayetsiz dişlilerin yük taşıma kabiliyetlerini artırmak için nihayetsizin ve/veya çarkın dişleri birbirini kavrayacak şekilde açılabilir.
Nihayetsiz vidaların en büyük avantajı küçük hacimlerde büyük çevrim oranları sağlayabilmeleridir. En büyük kusurları ise sürtünmeden dolayı kolay aşınmaları ve düşük verimleridir.
Vidalar genellikle sertleştirilmiş çelikten yapılırlar. Çarklar ise dişleri daha az çalıştığı için yumuşak bir malzemeden, çoğunlukla bronzdan yapılırlar.
Otoblokaj! önemli bir kavram
Nihayetsiz vidaların önemli bir özelliği, sürtünme katsayısı helis açısından büyük olması durumunda nihayetsiz vidanın otoblokajlı olacağıdır. Yani, çark tarafını çevirerek vida tarafında hareket elde edilemez. Bu da yük taşıma uygulamalarında avantaj sağlar.
Vidanın geometrisi
Nihayetsiz çark ve vidası helisel dişlilerin özel hali olduğundan vidanın diş geometrisi de evolventten yola çıkarak bulunur. Fakat bir çok uygulama için vida profilinin trapez şeklinde imal edilmesi yeterlidir.
Vidaya eksenel yönde önemli miktarda yük geldiğinden eksenel yönde çok iyi yataklanmalıdır.