DIN 15001’E göre krenler bir taşıma elemanına asılı olan (genellikle halata) yükü kaldıran ve çeşitli yönlerde hareket ettiren kaldırma ve taşıma makineleridir. Kren çeşitleri arasında köprülü krenler, portal krenler, döner krenler ve kablolu krenler sayılabilir.
Gezer ve portal krenlerin hesabında DIN 15018’e göre esaslar gözetilir. Taşıyıcı sistemlerin hesaplanmasında, bir krenin işletmesi esnasında meydana gelen zorlamaları göz önünde bulundurulmalıdır. Bu zorlamalar aşağıdaki belirtilen yüklerin sonucunda ortaya çıkar.
a)Duruş halindeki krenin taşıyıcı sisteminin (en uygunsuz yükleme halindeki ) esas yükler,
-Düşey hareketten meydana gelen yükler,
-Yatay hareketten meydana gelen yükler,
-Hava şartlarından “iklim etkisi ile” meydana gelen yükler, olarak gruplandırabiliriz.
Krenlere etkiyen mekanik veya termal dış yükler, kren parçalarında gerilmelere neden olurlar. Geleneksel analizde yükler, iç yükler ve dış yükler olarak ikiye ayrılırlar. İç yüklerin sebebinin dış yükler olduğu kabul edilmektedir. Ancak bu ayırım her zaman bu kadar net olarak yapılamaz. Krene etkiyen dış yükler kavramının içine, krenin kaldırdığı yükün ağırlığı ve rüzgâr yükü de dâhildir. Ayrıca krenin harekete karşı direnci de dış yüklerin kapsamındadır.

Ancak, krenin ölü ağırlığından ve krenin dinlenme ve sabit çalışma şartlarının değişiminden dolayı oluşan dinamik yüklerden kaynaklanan kuvvetler, tüm kren parçalarına etkidiğinden aslında iç yüklere etki yapmaktadır. Ancak uniformluğun sağlanması için bu kuvvetler de pratik olarak dış yükler olarak düşünülür.
Her dış yük bir vektör ile temsil edilir ve altı parametre ile karakterize edilir. Bu parametreler: Salt büyüklük, etki noktasının üç koordinatı ve uzayda etki doğrultusunu belirten iki açıdır (şekil 4.1). En basit halde, yük iki parametre (L ve x) ile belirlenir (Şekil 4.1.a). Daha genel hallerde (şekil 4.1.b) ise her yükün geometrik parametrelerinin ana parametrelerin ve krenin eğim açısının formunda bir fonksiyon olarak gösterilmesi daha uygundur. 



Krenin eğim açısının değeri genellikle çok küçüktür. Ölü ağırlıktan ve kaldırılan yükün ağırlığından dolayı krene etkiyen düşey yüklerin dikey eksene paralel bileşenleri genellikle bu yüklerin salt büyüklüklerinden farklıdırlar. Yatay bileşenler ise bu salt büyüklükler ve eğim açılarının tanjantlarının çarpımlarıyla elde edilir.



Kuleli bir krene etki eden L yükünün, krenin merkezinin kaynak kabul edildiği koordinat sistemine göre koordinatları şu şekilde yazılabilir:
x = [ l cosα + c + (H + l sinα) tan γ ] sinφ
y = [ l cosα + c + (H + l sinα) tan γ ] cosφ (4.1)
z = H + l sinα
Yükün uzaydaki eğim açıları ψ ve β dır.
Kren yapısının eğimi hesaplara tek boyutlu olarak alınır.
Yükün ağırlığına bağlı olan kuvvetin düşeyden olan değişimi bazı şartlar altında oluşur. İki araba tarafından halatlarla taşınan bir yük, halatlardaki değişimlerden dolayı 50 civarında bir açı yapabilir (şekil 4.2).

Kren ve Parçalarının Teorik Eğimi

Krenin çalışma durumundaki eğimi, krenin yapılışının ve rayların konumlarının hassasiyetine bağlıdır. Ayrıca eğim krenin elastisitesine de bağlıdır. Krenin kurulma hassasiyeti ve krenin elastikliği farklı değerler alacağından; eğim de devamlı değişir. Şekil 4.3 te kumluk bir alana kurulmuş kuleli krenin raylarının olasılık-yoğunluk dağılımı verilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi bu dağılım normaldir.
Farklı kren parçalarının tasarımı için değişik ekipmanların (arabanın yürüdüğü kirişin, mesnetlerin) eğiliminin bilinmesi gereklidir. Bu eğilimler, krenin tamamının eğilimine bağlıdır.
Fakat, krenin kaldırma kapasitesi daima yük kolunun ağırlığının sebep olduğu kuvvet olarak alınır. Bu tanımlama, keyfi olmasına rağmen devam etmelidir. Çünkü, kaldırma kapasitesi sık sık teknik, ticari ve yasal dokümanlarda



SÜRTÜNMEDEN KAYNAKLANAN YÜKLER

Sürtünmeden kaynaklanan yükler, krenin hareketli ve sabit parçaları arasında kontak olduğu noktada hareket boyunca görülür. Kontak noktasındaki normal kuvvet ile sürtünme katsayısının (hareketin doğasına göre kayma veya yuvarlanma) çarpımı olarak tanımlanır.



KRENİN VE RAYLAR ÜZERİNDEKİ ARABANIN HAREKETİRaylardaki tekerleklerin hareketine dikey kuvvetlerin yanı sıra yan itmesi de eşlik eder. Çünkü, krenin bütün noktaları daima düz bir hat üzerinde hareket etmek zorunda değildir. Raylar üzerindeki krenin düz hareketine daima eğriliğe neden olan bazı sallanmalar eşlik eder. Bu eğrilik yan itmeyi arttırır ve tekerlek ile ray ekseni arasındaki açıyı düzeltir. Bu da harekete karşı direnci arttırır.
Eğer ray açıklığı “l” (raylar arasındaki mesafe), tekerlek tabanından “a” (eğer sonuncusu dikey muyluya sahipse direk arabası ve dış mil arasındaki mesafe) büyükse ek direnç önemlidir. Eğer l/a<1 ise eğrilik ihmal edilebilir. Bazı durumlarda, tekerleklerin orijinal eğri pozisyonlarından dolayı izin verilen sürtünme artışı için o yeterlidir. Bu durumda, daha az önemli tekerlek flanşlarının ovalaması veya raylara karşı yönetici silindirden dolayı, yan itme oluşur. Bu yan itmeyi hesaplamak zordur. Sadece şunu kesin olarak bilebiliriz ki, dikey yüklere bağlı değildir.



Esas (ana) yükler:

Bir krene etkiyen ana yükler taşıyıcı sistem elemanlarının kendi “zati” ağırlığından gelen yükler ve işletme yükü (hareketten doğan) yüklerdir. Taşıyıcı sistem elemanlarının “kendi ağırlıklarından” gelen yükler için, (DIN 15018 Tablo-2) de “yürütme hızlarına ve hareket yollarının düzgünsüzlük durumlarına göre” (çubuk kuvvetleri, eğilme momentleri ve kesme kuvvetleri ile çarpılan) zati ağırlık katsayılar ϕ olarak verilmiştir. Sabit yükün bir kısmı uniform yaylı yük olarak kabul edilirler, diğer kısmı (makinist sepeti, karşı ağırlık vb) münferit yük olarak tesir eder.




Düşey hareketlerden gelen yükler:
Bu yükler, işletme yükünün (kaldırılan yükünün) az veya çok sarsıntılı olmasından ve kaldırma hareketinin ivmeli bir hareket oluşundan ortaya çıkan ilave yüklerdir. Bu nedenle (DIN 15018, Tablo-3) de “yük kaldırma hızlarına göre” yük kaldırma katsayıları ψ olarak verilmiştir. İşletme yükünün “büyütülmesi” için kullanılan bu ψ katsayısı ile çubuk kuvvetleri, kesme kuvvetleri ve eğilme momentleri çarpılır.
Yatay hareketlerden gelen yükler



Hareket eden kısımların hareketinden veya frenlenmesinden meydana gelen ivmeli hareketlerin (atalet kuvvetlerinin), çeşitli taşıyıcı sistem elemanları üzerine gelen ilave yan yüklerdir.



Hava şartlarından meydana gelen yüklemeler

Hava şartlarından meydana gelen yüklemeler, rüzgar, kar ve sıcaklık değişimleri nedeniyle meydana gelirler. Rüzgar : Rüzgarın bütün yönlerden esmesi hallerinde dahi yatay olarak etki yaptığı kabul edilir. Rüzgarın etkisi krenin yapı şekline bağlıdır. Bir taşıyıcı sistem elemanın üzerine düşen rüzgarın etkisi bir kuvvettir



Kar:

Gezer krenlerde, yükleme köprüleri ve döner krenlerin hesaplanmasında kar yükleri hesabı katılmaz



Sıcaklık değişimi:
Sıcaklık değişimlerinden yalnız özel hallerde dikkate alınır. Örneğin, kiriş sistem elemanlarının serbest olarak uzamalarının mümkün olmadığı yerlerde dikkate alınabilir. Bu gibi hallerde açık havada çalışacak tesislerde sıcaklık değişimlerinin sınırı (-20 °C ile +45°) dır.



YÜKLEME DURUMU GRUPLARI VE GENEL GERİLME DEĞERLERİ

Krenlerin hesaplanmasında ilk adım yükleme durumuna göre grubun seçilmesidir. Seçilen yükleme durumu gruplarına göre eğilme gerilmesi hesapları yapılır. Yükleme durumu iki gruba ayrılır. Bunlar da H ve Hz yükleme durumlardır.



Yükleme durumu H

H yükleme durumunda, bütün esas (ana) kuvvetlerin aynı anda en uygunsuz konumda etkilediği kabul edilir. Bu grup yüklemede ana kuvvetler:
Elemanların kendi (zati) ağırlıklarından doğan statik yükler. (Statik yük kavramından, şiddetleri ve tatbik noktaları değişmeyen kuvvetler anlaşılır, örneğin köprünün kendi ağırlığı gibi).
Hareketli yük (dinamik yük) kavramından, işletme (bir makinanın çalışması) sırasında şiddetleri ve / veya tatbik noktalı değişebilen kuvvetler anlaşılır. İşletme sırasında meydana gelen kütle (atalet) kuvvetleri de bu gruba girer. (Durdurma hareketi sırasından ortaya çıkan fren kuvvetleri hariç)
Özel hallerde göz önüne alınan sıcaklık değişmelerinden doğan gerilmeler de; yükleme durumu H grubuna girer.



Yükleme durumu Hz

Hz yükleme durumunda ise ana kuvvetler ile ilave kuvvetlerin aynı anda en uygunsuz şartlarda etkilediği kabul edilir. Kısacası (Hz=H + ilave kuvvetlerdir.)



İlave kuvvetler

Krenlerin hesaplanmasında Hz grubunda yer alan bu kuvvetler; rüzgar yükü, durdurma hareketinden doğan fren kuvveti, yatay yanal kuvvetler dir.

Rüzgâr yükü: Krendeki rüzgar yükü, bunun toplamı formuna bağlı olarak, yüzeylerinden her birine dikey tesir ettiği kabul olunan basınçların toplamından ibarettir. Rüzgâr yükü, rüzgarın hızına, kirişin formuna ve rüzgar etki yüzeyinin büyüklüğüne bağlıdır.

Fren kuvvet: Yürüme doğrultusunda ray üstü yüzeyi yüksekliğinde etki eden en büyük fren kuvveti, sürtünme katsayısı μ= 1/7 alındığında, frenlenen bütün tekerlekleri yükün 1/7’sine eşit alınmalıdır.

Yatay yan kuvvetler: Köprülerde, iki köprü yolunda her birinden, hareket doğrultusuna dikey olarak etki eden yatay diğer bir kuvvet vardır. Bu yatay kuvvetin şiddeti, yüklü arabanın en uygunsuz durumundan, köprü yolu tarafında hasıl olan tekerlek yüklerinin 1/10 oranına eşit alınmalıdır. Bu yatay yan kuvvete, araba hareketindeki fren kuvvetleri dâhildir.